“貝賽爾曲線”是由法國(guó)數(shù)學(xué)家Pierre Bezier所發(fā)現(xiàn),由此為計(jì)算機(jī)矢量圖形學(xué)奠定了基礎(chǔ)。它的主要意義在于無(wú)論是直線或曲線都能在數(shù)學(xué)上予以描述。
“貝賽爾”工具在PhotoShop中叫“鋼筆工具”;在CorelDraw中翻譯成“貝賽爾工具”;而在Fireworks中叫“畫筆”。它是用來(lái)“畫線”造型的一種專業(yè)工具。當(dāng)然還有很多工具也可以完成畫線的工作,例如大家常用的Photoshop里的直線、噴槍、畫筆工具(如圖一),F(xiàn)ireworks里的直線、鉛筆和筆刷工具(如圖二),CorelDraw里的自由筆,手繪工具等等(如圖三)。
用“貝塞爾”工具無(wú)論是畫直線或是曲線,都非常簡(jiǎn)單,隨手可得。其操作特點(diǎn)是通過(guò)用鼠標(biāo)在面板上放置各個(gè)錨點(diǎn),根據(jù)錨點(diǎn)的路徑和描繪的先后順序,產(chǎn)生直線或者是曲線的效果。我們都知道路徑由一個(gè)或多個(gè)直線段或曲線段組成。錨點(diǎn)標(biāo)記路徑段的端點(diǎn)。在曲線段上,每個(gè)選中的錨點(diǎn)顯示一條或兩條方向線,方向線以方向點(diǎn)結(jié)束。方向線和方向點(diǎn)的位置確定曲線段的大小和形狀。移動(dòng)這些元素將改變路徑中曲線的形狀,可以看下圖。路徑可以是閉合的,沒有起點(diǎn)或終點(diǎn)(如圓圈),也可以是開放的,有明顯的端點(diǎn)(如波浪線)。
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下面我們將從貝賽爾曲線工具的重要概念、基本造型方法、不同設(shè)計(jì)軟件貝賽爾曲線工具造型特點(diǎn)、簡(jiǎn)單操作示例、設(shè)計(jì)實(shí)例幾個(gè)方面來(lái)詳細(xì)介紹貝賽爾曲線。
一、貝賽爾曲線工具的重要概念
關(guān)于“貝塞爾”工具,有兩個(gè)重要的概念需要了解,那就是“平滑點(diǎn)”和“角點(diǎn)”。
“平滑點(diǎn)”是指臨近的那條線段是平滑曲線,它位于線段中央。平滑曲線由稱為平滑點(diǎn)的錨點(diǎn)連接,當(dāng)移動(dòng)平滑點(diǎn)的一條方向線時(shí),將同時(shí)調(diào)整該點(diǎn)兩側(cè)的曲線段。
我們畫上面這條曲線,來(lái)詳細(xì)講解平滑點(diǎn)。
1.用鼠標(biāo)在直線方向上點(diǎn)按兩個(gè)錨點(diǎn)
。
2.錨出第二個(gè)錨點(diǎn)的時(shí)候,鼠標(biāo)按住不放,向下拖移該點(diǎn),這時(shí)就會(huì)顯示方向線,而曲線是向上方彎曲
。(曲線的變化是和方向線拖移的方向相反)。
3.鼠標(biāo)仍然按住不放,將方向線向上方拖移,曲線下彎
。
4.錨出第三個(gè)點(diǎn),完成一條曲線。第二個(gè)錨點(diǎn)就是該曲線的平滑點(diǎn)
。
5.調(diào)整平滑點(diǎn)可以改變曲線形狀了
。
“角點(diǎn)”是指它臨近的那條線段至少一邊是直的,尖銳的曲線路徑由角點(diǎn)連接,當(dāng)移動(dòng)角點(diǎn)的一條方向線時(shí),只調(diào)整與方向線同側(cè)的曲線段。
角點(diǎn)的操作過(guò)程和平滑點(diǎn)一樣,了解了它們的基本概念和操作,現(xiàn)在我們演示將平滑點(diǎn)轉(zhuǎn)換為角點(diǎn)的過(guò)程。
這是選擇的一個(gè)例子:
,鼠標(biāo)選中平滑點(diǎn)變成一個(gè)箭頭
,點(diǎn)按鼠標(biāo)顯示方向線,鼠標(biāo)移到方向線的一頭
,按住Alt鍵拖移方向線
,鼠標(biāo)選中方向線的另一頭拖移
,平滑的錨點(diǎn)現(xiàn)在已經(jīng)變成尖銳的錨點(diǎn)了
。
另外,我們還要特別講一下直線,直線也是曲線的一種。如果我們?cè)谝粋€(gè)水平面上用鋼筆工具描制兩個(gè)錨點(diǎn),按兩點(diǎn)一線的法則這就是直線,如果我們?cè)诖嗣瓒鄠€(gè)錨點(diǎn)而設(shè)置貝賽爾曲線的曲率為零,這也是直線。曲線形狀的由錨點(diǎn)延伸出來(lái)的隱藏的切線決定,我們可以看圖,這是CroelDraw工具里貝塞爾曲線的使用法則。

切線的角度、長(zhǎng)度不同,曲線的形狀也不同。
二、貝賽爾曲線工具的基本造型方法
使用不同的工具時(shí),雖然它們的貝塞爾工具名稱不相同,但都可以用來(lái)畫出各種路徑的圖形。例如我們用各種設(shè)計(jì)軟件同時(shí)創(chuàng)建一條“S”曲線,它們都是向曲線的隆起方向拖移第一個(gè)方向點(diǎn),并向相反方向拖移第二個(gè)方向點(diǎn)。同時(shí)向一個(gè)方向拖移兩個(gè)方向點(diǎn)將創(chuàng)建“S”曲線。
再看下圖。我們分別用Fireworks和Photoshop兩種工具來(lái)畫同樣一個(gè)圖形,通過(guò)觀察它們的每一個(gè)操作步驟,更全面的了解其貝賽爾工具。
兩種工具都是5步就完成畫圖,并且都有6個(gè)錨點(diǎn),路徑相同。所以繪制簡(jiǎn)單的圖形,使用哪一種設(shè)計(jì)軟件,都能達(dá)到同樣的效果。不過(guò)既然是幾種軟件,那么總有它們相互區(qū)別的地方。
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