比例關系是設計時必須要考慮的元素之一，無論在尺寸、空間還是顏色上，比例和諧與否會影響設計元素之間的關系。比例可以創(chuàng)建視覺層次，也可以產生一種張力或一種和諧感。

 

縱觀設計歷史，運用比例進行創(chuàng)作一直是一個創(chuàng)造性的方法。一些體系如黃金比例和三分法將結構帶入到設計中，創(chuàng)造了一種和諧感，并確保了平衡和連貫性。品牌形象設計和版式設計是把比例應用到設計中的主要領域。

 黃金比例 

黃金比又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數(shù)學比例關系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值約為1:0.618，即長段為全段的0.618。0.618是被公認為最具有審美意義的比例數(shù)字。

那黃金分割線到底是個什么東西呢。它在什么位置？它在畫面中的什么地方？

有一條線條，如果我們從中切一段，如果左邊是0.618這么一個比列，右邊是1這么一個比例。

如果符合這樣的左右比例我們稱之為黃金分割比。那么中間切割的位置就是我們黃金分割線的位置。

 

 

 

  三分線（黃金比例的衍生）

我們還有個困難，那就是0.618:1的黃金分割線的位置確實不是很好找。所以對于設計師來說，我們有一種簡化黃金風格線的做法？就是三分線。

什么意思呢？左邊是黃金風格線，右邊是三分線。三分線就是均勻的把長方形的長和寬切三段，均勻的砍三段，每個方格都是一樣大小。

 白銀比例 

根號矩形具有特殊性質，由√2矩形開始可以無限地衍生出√3、√4、√5、√6等矩形，同時在這些矩形內部又可以分割出無限的等比矩形。

白銀比例 √2 ≈ 1.414 

 青銅比例 

因為根號矩形的等比性和可無限分割型，所以在分割構圖中和黃金矩形一樣，能產生大量和諧的組合。

青銅比例√3 ≈ 1.732

 

 斐波那契數(shù)列（黃金比例的衍生）

斐波那契數(shù)列是由意大利數(shù)學家奧納多·斐波那契在1202年出版《算盤全書》中提出。這組數(shù)列的數(shù)字為1、1、2、3、5、8、13、21、34…從第三位開始，每一個數(shù)都是由前兩位相加得出。而這個數(shù)列的比例形式非常接近黃金比例，所以又稱“黃金分割數(shù)列”。

斐波那契數(shù)列（FibonacciSequence）數(shù)列是這樣一個數(shù)列：

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…

在數(shù)學上，斐波那契數(shù)列是以遞歸的方法來定義：

F0=1

F1=1

Fn=F(n-1)+F(n-2)

(n>=2，n∈N*)

 等差數(shù)列 

等差數(shù)列是最常見數(shù)列的一種，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫作等差數(shù)列。比如1、3、5、7、9、11、13…

 等比數(shù)列 

如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比值等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫作等比數(shù)列。比如1、2、4、8、16、32、64…

 盧卡斯數(shù)列 

盧卡斯數(shù)列：1、 3、 4、 7、 11、18、 29、 47、 76、 123…

斐波那契數(shù)列和盧卡斯數(shù)列具有相同的性質：從第三項開始，每一項都等于前兩項之和，我們稱之為斐波那契—盧卡斯遞推。

卡特蘭數(shù) 

卡特蘭數(shù)是一種經典的組合數(shù)，經常出現(xiàn)在各種計算中，其前幾項為 : 1、2、5、14、42、132、 429、1430、4862…

 帕多瓦數(shù)列 

帕多瓦數(shù)列是：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，28，37，49，65，86，114，151……

它從第四項開始，每一項都是前面2項與前面3項的和。即x=（x-2）+（x-3），x為項的序數(shù)（x>4）。

它和斐波拉契數(shù)列非常相似，稍有不同的是：每個數(shù)都是跳過它前面的那個數(shù)，并把前面的兩個數(shù)相加而得出的。

 雷諾數(shù)列 

雷諾數(shù)列是把10分成5份，或10份、20份、40份的一個方法，就是應用在分割比例上，二是應用在字號比例大小選擇上。從數(shù)學上講就是把10分別開5次方、10次方、20次方和40次方。我們以5次方為例分別是：10%、16%、25%、40%、63%、100%。

 勒·柯布西耶 — 模度（黃金比例的衍生）

1948年，經過7年的理論研究與試驗，柯布出版了《模度-合乎人體比例的、通用與建筑和機械的和諧尺度》一書，詳細闡述了模度理論的開端、發(fā)展、完善到實際應用。此書的出版標志著模度理論的正式建立。

比較成熟的模度系統(tǒng)的數(shù)字推導起始于以身高為6英尺（約183厘米）人作為標準，結合斐波那契數(shù)列分析。對人體的分析得出的結論包括以下幾個關鍵數(shù)字：舉手高（226厘米），身高（183厘米），臍高（113厘米）和垂手高（86厘米）。這一系列數(shù)字都可以利用黃金分割比和斐波那契數(shù)列結合在一起:43=70×0.618，70=113×0.618，113=183×0.618；43+70=113，70+113=183，43+70+113=226。

利用113的尺寸產生黃金比70，由此得到紅尺：4-6-10-16-27-43-70-113-183-296等。

利用226=2X113=86+140，由此得到第二組數(shù)字-藍尺：13-20.6-33-53-86-140-226-366-592等。

柯布還借助“模度”的比例優(yōu)勢對文藝復興的幾何不變性研究展開了批判。他認為對正多面體、星形體及正多邊形的研究，背離了基于視覺判斷的建筑學的本質，因為人眼對不同距離的事物的認知并不是均勻、等分的而是漸變的。

三角函數(shù)特殊角 

特殊三角函數(shù)值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。

我們在設計中會把360°角度會進行細分，以15°角為一個單位進行遞增歸納我們常用的角度值：0°、15°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°、270°

我們在設計中在顏色的色相就是用360°來衡量的，設計中經常使用不透明度配色法就是把顏色不透明度10等分，在產品設計中我們確定主色的顏色后，可以根據(jù)主色的色相的角度值比如每次增加15°來找到合適的輔助色和點綴色。

最近兩年流行的2.5d插畫風格就是會基于30°傾斜角去統(tǒng)一軸的方向。

By MUTI

品牌設計中也是一樣，很多都需要線條輔助。線的角度有0°、15°、30°、45°、60°、90°幫助設計的更加合理規(guī)范。

 

By George Bokhua

 8點網(wǎng)格 

建立8點為一個單位的網(wǎng)格，所有的元素尺寸都是8的倍數(shù)。使用 8 的增量來確定頁面上元素的大小和空間。界面設計中的邊距或填充都是 8 的增量（倍數(shù)）

如果你用8作為設計的最小單位，你可以很方便的縮小的你的設計尺寸，8/2=4,4/2=2,2/2=1。

 

 

 圖片常用尺寸 

在UI界面設計中我們經常需要使用不同尺寸的圖片，由于移動端界面大小有限，在大量界面設計中總結了圖片尺寸的比例有1:1、2:3、4:3、16:9、16:10。

 

Airbnb移動端的界面中使用了大量1:1、3:2、13:21等尺寸大小的圖片，有了基于黃金比例的圖片尺寸讓界面排版看上去更加合理舒服。

 費希納矩形 

19世紀中葉，德國心理學家費希納曾經做過一次別出心裁的試驗，他召開一次“矩形展覽會”，會上展出了他精心制作的各種矩形，并要求參觀者投票選擇各種自認為最美的矩形，結果以下四種矩形入選(寬×長)：(1)5×8；(2)8×13；(3)13×21；(4)21×34。

因為5∶8＝0.625，8∶13≈0.615，13∶21≈0.619，21∶34≈0.618。由此可見，它們的寬與長的比都接近于0.618，因此這些矩形可近似地看作黃金矩形，給人以美的感受。

 印刷常用尺寸 

打印/印刷常用紙A系列尺寸，辦公室常用A4打印紙尺寸210mm×297mm

A0紙尺寸841mm×1189mm

A1紙尺寸594mm×841mm

A2紙尺寸420mm×594mm

A3紙尺寸297mm×420mm

A4紙尺寸210mm×297mm

A5紙尺寸148mm×210mm

A6紙尺寸105mm×148mm

A7紙尺寸74mm×105mm

A8紙尺寸52mm×74mm

A9紙尺寸37mm×52mm

 

參考文獻

《和諧之美-探索設計中的黃金比例》 人民郵電出版社

《勒.柯布西耶——模度》

 

原文地址：水手哥學設計（公眾號）

作者：水手哥