在國(guó)外的網(wǎng)站上看到有人把Photoshop的濾鏡分為兩類，一類是對(duì)原圖沒(méi)有破壞性的濾鏡，另一類是對(duì)原圖有破壞性的濾鏡。破壞性濾鏡多以扭曲濾鏡為主，其中極坐標(biāo)的破壞性可以算是相當(dāng)大的一種。
因?yàn)闃O坐標(biāo)的破壞性，很多人認(rèn)為這個(gè)濾鏡對(duì)于圖像、照片的處理沒(méi)有什么太大的實(shí)際應(yīng)用，但是如果對(duì)于一些抽象的圖像，我覺(jué)得這個(gè)濾鏡還是有些地方值得研究一下的，希望各位看過(guò)本文也會(huì)有所啟發(fā)。
一、極坐標(biāo)變形的感性認(rèn)識(shí)
先看一下極坐標(biāo)對(duì)圖像做的是一種什么樣的扭曲。如圖
這一組圖分別是正方型、圓形和色塊通過(guò)極坐標(biāo)變換前后的圖像。
直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)的變化：可以認(rèn)為是頂邊下凹，底邊和兩側(cè)邊上翻的過(guò)程。
極坐標(biāo)到直角坐標(biāo)的變化：可以認(rèn)為是底邊上凹，頂邊和兩側(cè)邊下翻的過(guò)程。
這里所說(shuō)的“過(guò)程”只是用來(lái)加深記憶而已，實(shí)際上這個(gè)上翻下翻的過(guò)程是不存在的，而是直接通過(guò)坐標(biāo)映射而成的。
1、直角坐標(biāo)―>極坐標(biāo)
原圖中的豎線經(jīng)極坐標(biāo)變換后，變?yōu)榉派渚€。
原圖中的橫線經(jīng)極坐標(biāo)變換后，變?yōu)橥膱A。
當(dāng)然橫豎交錯(cuò)畫(huà)出來(lái)就是蜘蛛網(wǎng)啦。
請(qǐng)觀察每種顏色色塊在變換之后的位置，原圖的頂部收縮為圓心部分，底部的紅色成為畫(huà)布內(nèi)切圓。左右兩個(gè)藍(lán)色的色塊向上翻轉(zhuǎn)之后最終合并為一個(gè)扇型，原來(lái)的兩個(gè)側(cè)邊會(huì)在上方重合。
記住每種色塊變化前后的位置不僅有住于加深對(duì)極坐標(biāo)濾鏡的理解而且在實(shí)際應(yīng)用中也有幫助，至少現(xiàn)在你已經(jīng)學(xué)會(huì)畫(huà)放射線、同心圓、扇型了。
2、極坐標(biāo)―>直角坐標(biāo)
原圖中的豎線和橫線（坐標(biāo)軸除外）經(jīng)變換后，變?yōu)閳D中的拋物線/雙曲線（具體是那種線形我尚未搞清楚，但我更傾向于是雙曲線）。
坐標(biāo)軸經(jīng)變換后，變?yōu)榭v向的5條分隔線，其中1，3，5是原縱軸，2，4是原橫軸。
對(duì)于色塊的變化，請(qǐng)大家注意一下位置和幅度就是了，這個(gè)我研究得不多。
Btw：在前言里我曾說(shuō)過(guò)極坐標(biāo)對(duì)圖像有破壞性，其實(shí)極坐標(biāo)濾鏡也具有一定的還原性，畢竟這是坐標(biāo)系間的映射。對(duì)于執(zhí)行了正變換的圖形再執(zhí)行反變換還是可以恢復(fù)出原圖的一些信息的。但是因?yàn)闃O坐標(biāo)不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以在圖的邊緣部分的信息就不能恢復(fù)了。比較另類的應(yīng)用還可以利用極坐標(biāo)的還原性為圖片加密。
二、極坐標(biāo)濾鏡應(yīng)用
我使用極坐標(biāo)濾鏡主要還是用于畫(huà)圓，或者說(shuō)畫(huà)以圓為基礎(chǔ)的圖像。我們經(jīng)?？吹接檬噶寇浖?huà)的一些重復(fù)的有規(guī)律的圖形，其實(shí)某些圖利用極坐標(biāo)濾鏡就可以完成，有時(shí)比用矢量軟件做得更好，變化更多。
2.1 放射線的制作，參見(jiàn)第一部分。
2.2 同心圓的制作，參見(jiàn)第一部分。
2.3 扇型，環(huán)型，彩虹，參見(jiàn)第一部分。
2.4 螺線
螺旋線在矢量軟件中畫(huà)是相當(dāng)簡(jiǎn)單的事，有些軟件本身就有螺線工具。但是對(duì)于ps來(lái)說(shuō)，并沒(méi)有特別合適的繪制螺線的工具或公式。在扭曲濾鏡里有一個(gè)旋轉(zhuǎn)扭曲（Twirl）濾鏡可以做類似螺線的效果，但感覺(jué)可控性不強(qiáng)。
我從畫(huà)同心圓得到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)可以利用極坐標(biāo)濾鏡來(lái)畫(huà)螺線，無(wú)論是等距的還是開(kāi)放式的都可以畫(huà)，步驟也比較簡(jiǎn)單，只有幾步而已。
先建立一個(gè)矩形空白文件（400*20），畫(huà)一條斜線（如果是粗斜線，那么注意斜線在畫(huà)布的另兩個(gè)頂角部分也要畫(huà)斜線處理一下以保證下一步填充時(shí)能夠正常銜接），定義圖案。如圖
建立新文件（400*400）用剛才定義的圖案填充。如圖
應(yīng)用極坐標(biāo)濾鏡，直角坐標(biāo)――極坐標(biāo)
應(yīng)用光照濾鏡。
再應(yīng)用球面化濾鏡和其他的修改，完成。
上面這個(gè)圖是畫(huà)等距螺線用的，如果畫(huà)不等距螺線，需要改變每條斜線的間距和斜率。
